Ne glede na to, da je Anin krompir za pripravo razmeroma enostavna jed in da vsebuje le štiri sestavine – krompir, maslo, sol in poper –, slovi kot ena izmed najbolj sofisticiranih francoskih specialitet, zato ni nič pretresljivega, da jo je ena najbolj znanih kuharskih mojstric moderne dobe in televizijskih kuharskih zvezdnic Julia Child razglasila za najboljšo jed iz krompirja vseh časov. Po njenem prepričanju se kontrast skorjaste zunanjosti in nežne maslene notranjosti ne more primerjati z nobeno drugo jedjo.
Kot pravijo kronisti kulinaričnih mojstrovin, je Anin krompir leta 1970, v času vladanja Napoleona lll., ustvaril kuharski mojster Adolphe Dugléré (1805–1884), medtem ko je služboval kot šef kuhinje v restavraciji Café Anglais, takrat eni najboljših in najprestižnejših pariških obedovalnic. Edino, kar še vedno bega zgodovinarje, je to, komu je bila novonastala jed posvečena. Nekateri sicer trdijo, da francoski igralki Anni Judic, ki je v tistem času slovela po vlogah v komedijah, drugi pa, da je jed dobila ime po takrat eni najbolj znanih pariških nočnih dam Anni Deslions (umrla leta 1873), pogosti gostji restavracije Café Anglais, kjer so se zbirale pariške eminence družabne smetane.
Anna je bila, kot je mogoče prebrati v kronikah tistega časa, krasotica posebnega kova. Nadeli so ji vzdevek Marija Antoaneta, ker naj bi bila čudežno lepa in presenetljivo podobna nekoč obglavljeni kraljici, pa čeprav njeno življenje vsaj na začetku ni bilo prav nič podobno kraljevskemu. Pri šestnajstih letih je pobegnila iz bordela, nato pa postala najbolj znana kurtizana visokega razreda v Parizu in med drugim tudi ljubljenka princa Napoléona Jérôma Bonaparteja (1822–1891). Anna Deslions sicer nastopa v še eni slavni zgodbi tistega časa, po njeni življenjski zgodbi naj bi namreč nastal roman Nana, ki ga je spisal veliki Emile Zola. Drugi literarni nastop, ki zadeva Anin krompir, pa je omemba v romanu Trois Roses dans la rue Vivienne (kar bi lahko prevedli Tri vrtnice v Vivienini ulici) Gustava Claudina iz leta 1977, pripoveduje pa, da izmišljeni baron in baronica de Vergy ter grof Kérouan uživajo v obroku, ki ga pripravi resnični Dugléré v Café Anglais. Pisatelj in novinar Claudin, ki je menda veljal za enega največjih hedonistov pariške družabne scene, je sicer trdil, da so Anin krompir postregli že prej, leta 1867, ko se je Parizu mudil takratni ruski car Aleksander Nikolajevič II., prvi zapisani recept pa sega v leto 1877. V njem je zapisano, da se ključ do popolno pripravljene jedi skriva v enakomerni debelini rezin in skrbnem zlaganju plasti, kar omogoča enakomerno pečenje in pripomore k hrustljavi skorjici in mehki masleni notranjosti.
